graphisches Ableiten in 5 Schritten

Gegeben ist der Funktionsgraph der Funktion f(x).

Als erstes werden alle Punkte mit Steigung 0
 auf dem Graphen markiert. 

Ihre x-Koordinaten werden auf der x-Achse markiert. 
Denn dort hat die Ableitungsfunktion später Nullstellen.

Anschließend werden durch die Punkte senkrechte Linien gezogen 
und das Koordinatensystem wird so in Segmente unterteilt.

Je nach dem, ob der Graph von f in dem Segment steigt oder fällt, 
werden die Abschnitte grün oder rot schraffiert. 

Nun kann der Graph der Ableitungsfunktion f'(x) eingezeichnet werden. 
Hierzu müssen die Nullstellen verbunden werden und zwar so, 
dass der Graph in den grünen Segmenten ober- und 
in den roten unterhalb der x-Achse verläuft.

f(x) = (-0.1 * x^(4)) + x^(2) - 3
f'(x) = f'(x)
Schritte = 5 (slider from 0 to 5, step 1)
Null: {Roots[f', -10.9, 10.9]}
Nullx: {x(Null)}
Ex: {Extremum[f]}
A, B, C = Roots(f')
g: x = x(A)
h: x = x(B)
i: x = x(C)
d(x) = x(C) < x
b(x) = x(A) < x < x(B)
a(x) = x < x(A)
c(x) = x(B) < x < x(C)
Text2: "f'(x)=" + (LaTeX[f']) + ""
Text1: "f(x)=" + (LaTeX[f]) + ""